Якщо дискримінант дорівнює нулю, то рівняння має один корінь . Якщо дискримінант менше нуля, то рівняння не має коренів .
Коріння квадратного рівняння обчислюють за формулами: x 1 \(=\) – b + D 2 ⋅ a ; x 2 \(=\) – b – D 2 ⋅ a , де \(D =\) b 2 – 4ac . \(D\) називається дискримінантом. За значенням дискримінанта можна визначити кількість коренів квадратного рівняння.
Сума коренів дорівнює другому коефіцієнту з протилежним знаком, а добуток коренів дорівнює вільному члену.
- Якщо дано x2 + bx + c = 0, де x₁ і x₂ є корінням , то справедливі дві рівності:
- Поки невідомо, які корені має дане рівняння. …
- Добуток коренів за теоремою відповідає вільному члену.