У Евклідовій геометрії основні властивості точки, прямої і площини, що відносяться до їхнього взаємного розташування, виражені в \( 20 \) аксіомах.
5.2 (аксіома перетину площин). Якщо дві площини мають спільну точку, то їх перетин є їхня спільна пряма. 5.3 ( аксіома приналежності прямої площині) …. Лінійні аксіоми .
- Аксіоми зв’язку. 1.1 ( аксіома існування). …
- Аксіоми рівності. …
- Аксіома безперервності. …
- Площинні аксіоми. …
- Просторові аксіоми .
Ми б зараз сформулювали цю аксіому так: “Через дві точки проходить не більше однієї прямої”….
| 1. | Рівні одному й тому ж рівні й між собою. |
|---|---|
| 6. | І половини одного і того ж рівні між собою. |
| 7. | І ті, що поєднуються одна з одною, рівні між собою. |
| 8. | І ціле більше частини. |
| 9. | І дві прямі не містять простору. |
Систему з 20 аксіом поділено на 5 груп: аксіоми належності: планіметричні : Хоч би якими були дві точки A і B, існує пряма a, якій належать ці точки.