Зрозуміло, що в сітці 4х4 квадрати можуть бути зі стороною 1, 2, 3 і 4. З одиничною стороною їх 16 = 4х4, зі стороною 2 їх 3х3=9, зі стороною 3 їх 2х2=4, зі стороною 4 – один квадрат.

Сітка 8 на 8 дає 64 кольорові квадрати або поля, що чергуються. 32 з яких – білі та 32 чорні.

Для того щоб розв’язати цю задачу, потрібно знайти скільки квадратів вийшло. 1) Для початку знайдемо яка площа квадратів : 5 * 5 = 25 см2 . 2) Переведемо м2 у см2 : 1м2 = 10000 см2 . 3) Знайдемо скільки квадратів вийшло: 10000 / 25 = 400.

Цю суму можна підрахувати вручну, а можна скористатися відомою формулою n∑k=1k2=n(n+1)(2n+1)6, що доводиться методом математичної індукції.