Теорема: Число різних перестановок із повтореннями з елементів із групами однакових елементів дорівнює +kn)!

Перестановки обчислюються за формулою P n = n ! Якщо дано множину з двох елементів {a; b}, з цієї множини можна скласти дві впорядковані вибірки: a; b і b; a. Із двох елементів (n = 2) можна скласти 2 перестановки , тобто.

такі вибірки називаються перестановками з повтореннями . Їхню можливу кількість обчислюють за формулою: P n ¯ = P n 1 , n 2 , …. n k = n ! n 1 !

Нагадаємо, що перестановкою з N елементів (ще кажуть порядку N ) називається впорядкований набір з N різних чисел від 1 до N . Кількість різних перестановок порядку N дорівнює P N = N !